Ukuran persamaan linier simultan bujursangkar, di mana jumlah persamaan sama dengan jumlah variable bebas. •Persamaan linier simultan non-homogen di mana minimal ada satu nilai vector konstanta B tidak nol atau ada bn 0. •Determinan dari matrik koefisien persamaan linier simultan tidak sama dengan nol. LatihanSoal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV); Contoh soal dan pembahasan SPLTV; menghitung x, y, z; Eliminasikan -4z + y = -2 dengan persamaan 3 yaitu 3y - z = 5 atau diubah bentuknya menjadi -z + 3y = 5 (x, y, z)} merupakan penyelesaian dari sistem persamaan: Maka x : y : z sama dengan a. 3 : 2 : 1 MenghitungMatriks Balikan dengan Eliminasi Gauss-Jordan •Misalkan A adalah matriks persegi berukuran n x n. Balikan (inverse) matriks A adalah A-1 sedemikian sehingga AA-1 = A-1A = I. •Metode eliminasi Gauss-Jordan (G-J) dapat digunakan untuk menghitung matriks balikan. •Untuk matriks A yang berukuran n x n, matriks balikannya, yaitu Setelahsebuah sistem persamaan linear dinyatakan dalam bentuk persamaan matriks, = , (2.5) solusi sistem persamaan linear tersebut dapat diperoleh dengan menggunakan inverse matriks = −1 (2.6) dimana −1 merupakan inverse matriks A. Contoh 2.2 Sistem persamaan linear 2 + 3 = 6 4 + 5 = 11 Menentukanpenyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks. Kegiatan Siswa. Diskusikan! 2. , maka nilai x = 3. Jika XA = B dan X matriks berordo 2x2 , dengan A = dan B = . Tentukan matriks X. 4. Selesaikan SPL berikut dengan menggunakan determinan dan Invers matriks. 1). 2x - 3y = 7 2) x + 2y = 1 Sistempersamaan linear tiga variabel adalah suatu sistem persamaan linear dengan tiga variabel. Bentuk umum-nya adalah sebagai berikut. Definisi Logaritma adalah invers (balikan) dari eksponen. Cara Menentukan Penyelesaian SPLDV dengan Matriks Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dapat disusun Pembahasan Soal Buku BSE PenyelesaianSoal Persamaan Linear. Pada metode substitusi, langkah untuk menghilangkan sebuah variabel dapat dilakukan dengan tiga langkah, yaitu; Jika suatu matriks mempunyai sifat 1, 2 dan 3, maka matriks tersebut disebut matriks bentuk baris eselon, sedangkan matriks yang mempunyai ke-empat sifat tersebut dinamakan matriks bentuk baris Metodeini dinamakan juga metode-metode pemfaktoran segitiga (triangular factorization). Metode eliminasi Gauss merupakan suatu dekomposisi LU dari matriks A. Penyelesaian Ax = b dengan metode dekomposisi LU adalah sebagai berikut: Ax = b Faktorkan A menjadi L dan U sedememikian rupa, sehingga A= LU Jadi, LU x = b. berhubungandengan Aljabar Linear, antara lain mencari invers matriks, menentukan persamaan karakteristik suatu permasalahan dalam menentukan nilai eigen, dan untuk menyelesaikan persamaan linear. Perhitungan nilai determinan matriks yang diketahui selama ini yaitu metode Sarrus dan ekspansi kofaktor atau ekspansi Laplace. Kelebihandan Keuntungan : Mengubah sistem persamaan linier yang ingin dihitung menjadi matriks augmentasi. merupakan variasi dari eliminasi gauss dengan kebutuhan dapat mgenyelesaikan matriks invers. Contoh soal: 1. Diketahui persamaan linear. x + 2y + 3z = 3. 2x + 3y + 2z = 3. 2x + y + 2z = 5. Tentukan Nilai x, y dan z. uhCNjhc.